神戸･明石･西宮･淡路の遺産相続、相続税申告、遺言書手続きなら神戸相続サポートセンター

登記は任意ですので、変える必要はありません。
ただし、資産を売却したり、借入を行うときの担保としたりする場合には名義変更は必須となってきます。その時に、相続人の一人が亡くなっているといった場合には、亡くなった相続人の相続人（甥や姪の場合が多いですね）の印鑑等が必要となります。
最初の相続からの期間が長いと、印鑑をもらわなくてはいけない人が日本全国に散らばっていることも珍しくはありません。
これらを考えますと、できるだけ早い時期に名義は変更されておくのがよいかと思います。

法律上婚姻関係の無い男女の間に生まれた子供を「非嫡出子」と言います。
非嫡出子でも、生前（遺言でも可）に認知していれば、法定相続人となります。
認知していない（遺言もない）場合は、法定相続人に該当しませんので、遺産相続に関する権利は一切ありません。

「遺産分割」に期限はありません。
時には中立な第３者に入ってもらい、お互いが納得できるまでじっくり話し合いをされることが重要です。
「10か月以内に分割を」という話を聞かれたことがあるかと思いますが、こちらは「相続税の申告期限」のことです。
それまでに分割できていなければ「未分割」として、一旦法定相続分で申告・納付を行い、後日分割確定後清算することになります。
その場合、配偶者の税額軽減等各種特例が使えないため、本来よりも多くの納税資金が必要となることがありますので、相続税のかかる方は10か月以内に分割協議を終えることが望ましいと言えます。
「いくら話し合いをしても分割がまとまらない」ということになれば、家庭裁判所に申し出て、「調停」→「審判」という流れの中で分割が決定されることになります。